第三卷 水蓝色圆规与恋爱几何学 log1000.『「柏拉图立体城」杀人事件』
√1 大宫
〈请容我先把这句话写在前面。这是拓扑学的问题。〉
这本小说一开始就是这种莫名其妙的开头。
〈今泽零藏是个特立独行的电影导演，大学、研究所皆主修数学，在三十岁的时候突然投身电影界，经历相当特殊。他那被誉为幻想几何学的独特影像之美，令世界各地的影迷为之倾倒，在国内外拿下了三十七座奖杯（其中有十二座奖杯是日本前卫电影协会颁发的「东京杏仁奖」）。尤其是全美媒体评审协会颁发的金蓝莓特别功劳奖，是因为他宣布要从电影导演的位置上退下来才特别设置的奖项，至今只有他一位得奖者。〉
滨村渚读到这里，侧着头，仰望着我说道。
「这个，艰深的词汇有点多耶。」
对于还是国中生的她，或许是这样没错。
「我对电影一窍不通……嗯嗯，这座金蓝莓奖到底有几种颜色？」
因为既有「金色」又有「蓝色」吗？原来如此。
「国语果然不是我的强项。请你帮我看，看完以后再告诉我大纲。」
我苦笑着接过她手中的书，继续往下读。
〈不幸的是，今泽退休才不过短短七年，就因为咽喉癌去世了（享年七十七），留下庞大的遗产。他的三个孩子为了制作继承的文件，与今泽的顾问律师聚集在他留下的别墅。那栋宅邸有五个房间和回廊，构成像是英文字母「M」的形状。每个房间都设置了柏拉图立体，今泽本人称这栋宅邸为「柏拉图立体城」。〉
突然冒出陌生的数学用语。「柏拉图立体」是什么意思？
坐在我右边的女人名叫音板江美。她有着卷烫的短发，年约五十多岁，妆化得很浓。膝上放着黑色皮包，并用着皮包上放着的小笔电，正在工作。坐在我左边则是靠窗的滨村渚，目不转睛地欣赏窗外流逝的景色。
至于我们搭乘的新干线，即将抵达大宫站。
Σ
我与滨村渚为何会搭乘十点零八分从东京发车的北海道新干线「海天使13号」呢？事情是这样的。
由幕张湾城的IT新创企业LAV-RACE的荣田雪子所开发，阻止催眠信号启动的程式已经可以正常运作了。将程式提供给各家电信业者后，由于黑色三角板的催眠信号所引起的案件数遽减，更在马边寺卓的自杀骚动后只过了短短两周，就不再发生任何案件。
虽然未能解决无法相容于旧型行动电话的问题，因此担心会发生难以预测的事，所以除了滨村渚以外，目前仍旧不打算请一般民众协助。然而，「能将全国人民当成恐怖活动的工具利用」这黑色三角板最令人心生恐惧的威胁随着程式开发成功而瓦解，使得局面有了重大突破。以关东地方为主，该组织分布在全国各地的相关人员已经陆续遭逮捕。
我因为带回阻止催眠信号启动的程式立了大功，受到警视总监的当面表扬，成为对策本部里被委予重任的存在……虽然都是滨村渚的功劳，但我也被交付了追查Cutie Euler——皆藤千奈美下落的任务。
就在这个当下，网路上的免费影音分享平台「Zeta Tube」又毫无预警地收到恐怖分子上传的影片。
「——雾雨既至，便任其淋湿吧。」
顶着左半张脸涂成蓝色这般诡异妆容，斜斜地戴着一顶帽檐宽大的蓝色帽子，身穿蓝底白点雨衣的他，以这句话开始发表声明。地点是昏暗的仓库之类的场所，墙壁及天花板都围着铁丝网，上头挂着几十个晴天娃娃。
「我叫雾雨理查森。」
又是以知名的数学家为名吗？虽然我们都不知道那是谁。
「看到日本政府对理科教育的迫害，真令我心情沉重，因此我决定协助黑色三角板。愚蠢的日本政府及警察呀，若不立刻臣服于我们的脚下，我将在一星期以内，让日本的某个都市降下死亡之雨。」
他把右手伸进雨衣里，掏出一把巨大的黑色剪刀。
「嘿嘿嘿嘿！」
他发出令人毛骨悚然的笑声，突然抓住手边的晴天娃娃，一把剪下娃娃的头。
「要是你们能阻止我，就来阻止我看看吧。但那是不可能的不可能的不可能的！」
「雾雨理查森」甩着圆点的雨衣，开始手舞足蹈地跑来跑去，一一剪断挂在铁丝网上晴天娃娃的头。
「哇哈哈哈哈！不可能的！」
伴随尖锐的笑声，疯狂的影像还在继续。挂在铁丝网上的晴天娃娃一个个被剪断脖子……当地上满是晴天娃娃残骸时，他从画面里消失了一下子，然后发出嘎啦嘎啦的声音，拖着一个衣架进来，上头挂着用类似铝合金制成的巨大晴天娃娃。
「哇哈哈。」
他拿出烧杯，将里头的液体泼洒在晴天娃娃身上。顿时冒出一阵白烟，晴天娃娃开始融解。看似是某种强酸的液体。
「变成这么悲惨的模样……」
雾雨理查森用戴着手套的手敲打那个晴天娃娃。惨不忍睹的晴天娃娃从画面里消失，发出啪唰的声响。
「喝不下香甜的美酒吧！」
雾雨理查森张开血盆大口笑着，并将挂在右手，绑着绳子的金色大铃铛推到画面前摇了摇，铃铛发出像是跑错片场的清脆铃声后，影像就定格了。还是老样子，黑色三角板拿手的哗众取宠犯罪声明。
透过对策本部的失踪者资料库，很快查出他的真实身份。
「内田友晴？」
大山梓看着萤幕里关于那个男人的基本资料，喃喃自语。
「这不是町屋那家香氛蜡烛店的老板吗。」
他是荒川区町屋的香氛蜡烛专卖店「André Marie Le Candle」的老板之一，也是Cutie Euler在函馆时代就认识的知己。埃庇米尼Death暗藏病毒的USB随身碟，就是在那家店里发现的。
根据资料库显示，内田在大学时代主修气象学，不久前还在从事人工降雨的研究。犯罪声明中那句「降下死亡之雨」奇怪地挥之不去，他究竟想在哪里做什么……还有，这件事显然又跟Cutie Euler脱不了关系。
发布影片的隔天，北海道警方向对策本部呈报了一个消息。
在函馆市内某座废弃仓库里，找到了大量晴天娃娃的残骸。据研判，雾雨理查森的影片应该就是在那里拍的没错，同时也表示他极有可能潜伏在故乡函馆。
除此之外，我们还收到一个令人不安的消息。
——从Cutie Euler和雾雨理查森上过的补习班『斐三郎进学会』毕业的学生陆续回到函馆，潜伏在市内某处。
「这是怎么回事？」
「这家补习班的毕业生里，有相当多的人在全国各地的学校担任数学老师，因为数学从义务教育消失，导致他们失去了工作。」
实际接到北海道警方打来电话的濑岛向我们说明。
设置于车站及机场、渡轮码头的监视器都拍到他们的身影，但他们并未回到函馆市内的老家，家里人甚至不知道他们回来了。
斐三郎进学会本身也因为排挤数学运动而关闭，会长山尾在那之后也不见人影。想必他们都对排斥数学的政府恨之入骨，北海道警方担心他们说不定会协助雾雨理查森执行他的计画。
虽然还看不清本案的全貌，但是可以肯定Cutie Euler的老巢——函馆一定会出事。
「你用双人票和滨村去一趟函馆。」
濑岛目中无人地对我发号施令。
他口中的双人票是我前阵子受到警视总监表扬时收到的奖品，是可以前往日本全国各地旅行的火车票。想当然耳，我不可能有时间去长途旅行，所以濑岛的意思是要我干脆用双人票和滨村渚一起去函馆，追查雾雨理查森的下落。
「怎么可能，滨村同学还要上学。」
我姑且提出反对意见……但是很没有说服力，因为她至今已经为对抗这个恐怖组织向学校请过好几次假了。
「谁叫我们去不了呢。还有许多恐怖分子潜伏在东京都内。」
这倒是事实。濑岛这阵子彷佛为了取回在埃庇米尼Death事件上失去的分数，不分昼夜地指挥员警逮捕潜伏在东京都内的组织人员，想必暂时无法离开东京。所以最适当的人选，莫过于负责追查Cutie Euler下落的我。
竹内本部长似乎也接受了这个建议。
「怎么？这不是很好吗。」
大山梓嘴角沾着牙膏泡沫，只说了这么一句。
「哦，函馆是吗？我要去。」
打电话问滨村渚，她二话不说地答应了，于是我们的函馆之行便成了定局。
Σ
那个女人在上野上车。
「抱歉哦，不好意思呢。」
语气轻松的她接着「嘿咻！」一声，把皮包搁在我们头上的置物架。
女人年约五十，穿着图案花俏醒目、紫紫绿绿的薄毛衣，阔嘴的唇瓣上涂着大红色的口红，眼周的妆也很浓。从烫得鬈鬈的发丝间隐约可见的耳朵戴着金色耳环，身上散发出混合着粉底与香水的味道，一屁股在我右侧的空位坐下。
滨村渚从东京站启程后就一直在阅读和算的书，这时也抬起头来看了她一眼。
「咦？那本书是……」
中年女性回望滨村渚，不太有礼貌地指着那本和算的书。圆形里内接三角形和其他更小的圆形，我这种人光看一眼就觉得生无可恋的图形填满了整个跨页。
「这本书写的是关孝和大师出的题目。」
滨村渚战战兢兢地回答。我也是刚刚才知道关孝和是江户时代有名的日本数学家（称之为和算家）。
新干线已经开始前进了。
「你看得懂吗？」
「看得懂。」
「好棒啊！啊哈哈哈哈。」
旁若无人的宏亮笑声，果然是典型的中年大妈。话说回来，她居然会对数学的书有反应。
然后也没人跟她要，她却主动递名片给我们，还外加自我介绍，说她是「成岛出版文艺部的音板江美」。
「您在出版社工作啊。」
「对呀。我和我老公都忙得喘不过气来。」
音板又「啊哈哈」地笑了。
「好不容易才请到几天假回札幌。你们要坐到哪里？」
「函馆。」
「函馆！函馆是个好地方喔！新干线通车以后，交通变得更方便了。」
爱说话的长舌妇，是最令我伤脑筋的中年女性。
「你妹妹？」
「啊……嗯。」
虽然不是不能告诉她「我们去函馆是为了黑色三角板的案子」，可是没想清楚就让这件事公诸于世，也不太好。要是事情闹大，让对方抓到可趁之机就麻烦了，所以我支吾其词。滨村渚也只是侧着脑袋瓜，一言不发。
「这样啊。你打算利用关孝和来打发抵达函馆之前的时间吗？」
「啊，其实我该做功课了。」
滨村渚从背包里拿出两本练习簿给她看，分别是「国二历史」与「国二公民」。
这两本练习簿，好像是这次接到警视厅的委托，向老师报告要去函馆旅行的时候，老师要她利用空档复习不拿手的科目才带来的。滨村渚在东京站一直抱怨：「那个老师真的好讨厌喔。」
「而且啊，明明是江户时代的历史，却又不让吉田光由大师或关孝和大师出场，害我提不起劲来。」
「啊哈哈，哎哟你真是个有趣的孩子。叫什么名字？」
「啊，我叫滨……」
滨村渚如同往常般自我介绍到一半，却看了我一眼，改口说。
「我叫武藤渚。就读千叶市立麻砂第二中学的二年级。」
她大概是有意配合「妹妹」这个设定。
「小渚，义务教育不是已经没有数学了？」
「可是，嗯，我喜欢数学呀。」
音板江美又笑了。即便如今一般认为数学是培养出杀人魔的学问，但是在出版社工作的她似乎不这么想，还对喜欢数学的人表现出理解的态度。从她对滨村渚的书充满兴趣看来，或许她也是热爱数学的人。
「那你知道『遗题继承』吗？」
因为是我从未听过的字眼，我望向滨村渚，只见她干脆地点了个头，说明给我听。
那似乎是江户时代和算家之间的常识，一种互相出题的习惯。他们在撰写数学的书籍时，会在最后一页留下精心设计的问题，故意不写出答案，直接出版。这就是所谓的「遗题」。
竞争对手的数学家们拿到那本书，将绞尽脑汁地解开那道遗题，接下来在写自己的书时，则就会先在第一页写出那道问题的解法及答案，然后也同样在这本书的最后一页写下自己精心设计的「遗题」。解开那道遗题的人再把解答写在自己的书里，留下自己的「遗题」。数学呼唤数学，不断衍生出新的难题。这就是所谓的「遗题继承」。
「正因为有『遗题继承』，和算家们的学问才会愈来愈进步。」
滨村渚以这句话为说明画下句点。
「没错没错没错。」
音板眉飞色舞地猛点头，从黑色皮包里拿出一本老旧的文艺杂志。
「其实也有人试图把这种『遗题继承』的方法运用在小说里喔。」
「小说？」
滨村渚睁大了双眼。
「有一位名叫串田棹的推理小说作家，明明是作家，却很喜欢数学，也知道这个『遗题继承』的典故。有一天，他召集了作家朋友和编辑朋友，对他们说：『我这次要发表的小说里只写了案情，打算让解开谜团的人接下去把故事写完。』」
「真有意思。」
我坦白地说。滨村渚也点头附和。
「可是啊，这个尝试失败了。」
「为什么？」
「原因很简单。小说虽然发表了，但是没有人能解开谜团，而作者串田本人则是在发表之后就出车祸去世了。」
「原来如此。」
「没错。所以只剩下谜团，真的变成字面上的『遗题』。所有人都拼命地想解开那个谜团，但是没有人解开。这也难怪，毕竟数学是作家们最头痛的强敌嘛——哎呀，我太多话了。」
她笑着说，接着把刚才拿出来的文艺杂志递给我。
「距离目的地还很久，要不要挑战一下，就当是打发时间？」
「那篇小说该不会就刊登在这本杂志里吧？」
「没错。我原本想利用这次长途旅行的机会再挑战一次，所以才带在身上。但我还有其他工作非完成不可，再加上这个时代居然还有小女生热爱数学，而且还在新干线上比邻而坐，这可不是单纯的偶然。」
下意识地回头望向坐在窗边的滨村渚，只见她双眼发光。
「可以吗？」
对她而言，再也没有比这个更好玩的事了。
就这样，这个以「柏拉图立体城杀人事件」为题，要运用数学解谜、风格独特的推理故事，为我们前往新函馆的新干线之旅揭开了序幕……但，对国语很不在行的滨村渚没两下就放弃看小说，把阅读的工作推给我。
Σ
利用短暂停靠在大宫的空档，滨村渚拿出那本樱桃笔记本，放在膝盖上打开，用粉红色的自动铅笔和尺，灵活地画出五个立体的示意图（图1）。
「这就是『柏拉图立体』。也就是大家所熟知的正多面体。」
即便她这么说，我还是老样子，一问三不知。
「呃，意思是说所有的面都是正多边形，而且每一个顶点相接的面数都一样的凸多面体。」
滨村渚拨弄比起前阵子又长了些的刘海，用铅笔指着「正六面体」说。我只知道这个立体叫作「立方体」。简单地说，就是骰子的形状。
（插图005）
「这个正六面体的每一个面都是正四方形，而且每一个顶点都各自与三个面相接对吧？」
原来如此。再看其他例子。例如「正八面体」的每个顶点各自与四个正三角形相接、「正十二面体」则是每个顶点各与三个正五边形相接。
「这样的立体只有这五种喔。」
「是吗？应该还有很多吧。」
滨村渚将粉红色的自动铅笔举到面前摇了摇。
「每一个顶点至少得与三个面相接对吧？要是只有两个面，就会黏在一起，变成正面和反面，无法构成立体。」
「嗯。」
「由此可知，『正六边形』无论如何都不能成为柏拉图立体的面。」
「为什么？」
「因为正六边形的每个内角皆为120°。三个内角为120°的面相接，加起来是360°，会变成平面。因此，只有每个内角为60°的正三角形、90°的正四方形、108°的正五边形才能构成柏拉图立体的面。」
有道理。因为集中在每一个顶点的角度加起来不能超过360°，所以能构成的立体数量自然也就有限。详情由于没有自信也就不细算了，但我想应该真的只能构成这五种立体吧。
「这些立体都很神秘，所以像是德国的约翰尼斯•克卜勒大师就相信这是解开行星位置之谜的关键，并加以研究，结果发现行星把太阳当成一个焦点，绕着椭圆轨道运行。」
啊，又变难了。在我开始头痛以前，音板先插了进来。
「哎呀！小渚连克卜勒都知道啊？」
「知道。」
我夹在两个热爱数学的人中间，视线再度落回手边的小说。
这篇不可思议的小说以某栋宅邸为舞台，而在其玄关大厅就有个「正八面体」的巨大摆设。
发车的电子音乐响起。新干线驶出大宫站，开始往北方前进。
√4 仙台
〈「双叶那家伙好慢啊。她真的出发了吗？」
一树问弟弟三明。
「出、出发了。我们今天早上才通过电话。」
「哎，就等一等她吧，可能是在不熟悉的山路多花了点时间。」
多田打圆场。他从刚才就把手插在条纹西装口袋里，将嘴里的口香糖嚼得出声。身为律师，这个男人的态度实在狂妄。
「柏拉图立体城」盖在Y县深山里的G湖畔。目前已是太阳一旦下山就会变得很冷的季节。
「我先进去了。」
一树绕过正八面体的摆设——一边大约三公尺的大型黄色正八面体，就摆在房间正中央。一树走到摆设后方的门前，伸手去握门把。
「竹桥，可以请你带大家去饭厅吗？」
「好的。」
站在门边的佣人毕恭毕敬地向他行礼。一树打开门，独自走出房间。
屋里只剩下多田嚼口香糖的声音。三明惴惴不安地揪着胸口，坐在靠墙的椅子上。旁边的桌上有一具古老的按键式电话。这栋位在深山里的宅子只有这具电话，手机也收不到讯号。〉
看到这里，我暂时移开目光，望着窗外的景色。曾几何时，已经变成农田绵延不绝的风景。滨村渚则是再度专注于关孝和的图形上。
虽然不像她那么夸张，但我最近也没在看小说，因此始终无法把注意力集中在文章上。不过，断断续续看到这里，也大致能掌握状况了。
有五个登场人物。
首先，刚才离开玄关大厅的是已逝的电影导演——今泽零藏的长子今泽一树。他在贸易公司上班，年纪约三十后半，性格极为一丝不苟。
次子今泽三明还不到三十五岁。十八岁的时候就离开家，是个小剧团的演员。不同于一板一眼的哥哥，是个形迹可疑、懦弱又驼背的男人，过着有一餐没一餐的生活，看样子欠了很多钱。
小野田双叶是比这两个人都年轻的长女，二十岁就嫁给才华洋溢的新锐建筑师，十年过去，目前在对方的建筑事务所上班。
此时此刻正与三明一起在「正八面体的玄关大厅」等待双叶的律师名叫多田。今泽零藏死前就是委托他办理继承手续。
除此之外还有一位登场人物，就是这座「柏拉图立体城」的佣人竹桥，此人是个六十开外的矮个子男人，负责照顾晚年住在这栋宅子里的今泽零藏一切生活起居。这次的继承手续一旦结束，等于正式遭到解雇，接下来该何去何从还没个着落。
「柏拉图立体城」是今泽零藏八年前与妻子离婚以后，买下深山里的土地所盖的一栋标新立异的豪宅。名为「正八面体的玄关大厅」、「正十二面体的会客室」、「正四面体的饭厅」、「正二十面体的旋转木马厅」、「正六面体的寝室」的五个房间以走廊相通连，由上往下看正好是英文字母「M」的形状。
若要从面向M的左侧，相当于「脚」的「正八面体的玄关大厅」走到最后一间房间，也就是相当于右侧的「脚」的「正六面体的寝室」，就必须经过所有的房间——真不晓得把房子盖成这样的人到底在想什么。
长子一树为了照顾父亲来过这栋房子好几次，所以这栋房子由他继承。另一方面，生活穷困潦倒（其实是过着与父亲不相往来的生活）的三明、嫁给建筑师的双叶，则是第一次造访这栋房子。至于律师多田以前受过委托，曾经来过这栋房子一次。
Σ
小说描述到长女双叶没多久也到了，一行人在佣人竹桥的带领下，走在狭窄的走廊往前进。
〈走廊只有几公尺，两侧的墙上镶嵌着玻璃窗，右侧是一片闪着夕阳余晖的湖面风光。同时可见几十根铁架从湖中向上延伸，支撑着其上方名为「正四面体的饭厅」的房间，看起来就像漂浮在湖面上。
没多久走到门口，竹桥转动门把，将门打开。
门里是个独树一格的圆形房间。虽说是会客室，却没有任何沙发或桌子类的家具，挑高的天花板正中央垂吊着一盏正十二面体的巨大吊灯，发出亮晃晃的白光。
没有窗户。墙壁是一整片白色的板子，到处都找不到接缝处，别说是装饰，就连通往下一个走廊的门都不知在何处。房间里空无一物，光用虚无两字都还不足以形容。
「好单纯的房间啊。」
双叶调整着系在脖子上的红色丝巾，说出了感想。她的五官看起来很强势，和形迹可疑又驼背的二哥三明正好相反。
房门内侧的材质与周围的墙壁一模一样。三明一关上门，三明、双叶、多田、竹桥四人彷佛被关进没有出入口的圆柱形房间，感觉与刚才两侧都是窗户、充满开放感的走廊截然不同。
「好、好像〈昼与夜的夹缝〉。」
「那是什么？」
「老、老、老爸拍的电影呀。」
三明再不红也是个演员，把今泽零藏的电影全部看遍了。耳边传来嚼口香糖的声响。
「这样啊，嘿……真不愧是演员。」
多田附和地说。
「这不重要。竹桥先生，通往饭厅走廊的门在哪里？」
「在这里。」
竹桥慢条斯理地走向房间中央。当他来到正十二面体的吊灯正下方时，缓缓地在原地向右转九十度，接着便一直线地走向墙壁，指着某一点。多田靠过去，三明和双叶也跟在他后面。
「怎么回事？」
「这里有个按钮。」
乍看之下似乎什么都没有的白墙，只有这个地方有个五公厘见方的小按钮。竹桥伸出食指按下，白墙慢慢地浮出一扇门，悄然无声地往左右两边打开。
「这种地方居、居然有扇门。」
三明看得目瞪口呆。多田也笑着点点头。
「我第一次造访这座宅邸的时候也吓了一跳呢。」
双叶倒是很习以为常。
「这是因为光线太刺眼，才看不见接缝处吧。」
毕竟她在丈夫的建筑事务所上班，想必早已对这种稀奇古怪的建筑物见怪不怪了。
走廊笔直往前延伸几十公尺，通往一扇木框里镶嵌着玻璃的门。左侧是木质墙壁，右侧的墙壁则依旧是玻璃窗，窗外是已经笼罩在暮色里的湖畔。饭厅突出于湖面上。
从四人刚才离开的门到饭厅大门之间的走廊，中央等间隔地摆放着台子，上头放的全都是形状相同的奖杯。定睛一看，底座上写着「日本前卫电影协会•东京杏仁奖」。
三明冲向其中一座奖杯。
「大家看这个，这就是〈昼与夜的夹缝〉。」
「听都没听过。」
「啊，还有〈黑暗、黑暗、黑暗〉。这、这是利用X光片与黑光的视觉效果拍摄的前卫皮影戏电影……」
双叶对兴奋的哥哥三明视而不见，跟着竹桥大步流星地往前走。多田也嚼着口香糖跟上，弯腰驼背的三明一脸遗憾地放弃了电影的话题，跟着走在最后面。
推开门，肉类料理令人食指大动的香味扑鼻而来。房间正中央有一个底座，上头是一边大约两公尺的正四面体摆设，面向摆设时左边那面是蓝色、右边那面则是黄色，看起来刚好一面一个颜色。〉
滨村渚拉了拉我左手的袖子。
「什么事？」
「我要吃便当。」
看了一下表，快十二点了。
从东京出发已经过了一个半小时，从大宫出发也过了一个小时。察觉自己读书速度之慢，我不禁无言以对。总之，已经中午了。
「哎呀真是的，明明坐的是北海道新干线，却在东京买铁路便当？」
我站起身来，正打算拿下放在置物架上的便当时，原先看着小笔电的音板江美抬起头，向我搭话。
「怎么？请问有什么问题吗？」
「再等一下，就会抵达仙台站不是吗？」
「是的。」
「什么是的，仙台可是全日本铁路便当种类最丰富的车站哪！」
「是吗？」
「牛舌、海鲜、还有幕之内便当。真是的，做哥哥的要警醒一点啊！」
肩膀被用力拍了一记。好痛。果然是我不善应付的人种。
滨村渚眨着眼睛，帮忙缓颊。
「可是买都买了，仙台的便当就留到下次再吃吧。」
「这倒也是。小渚还年轻，随时都能再来。哪像大婶我，不晓得还能坐几次新干线。啊哈哈。可是我也有过像小渚这么年轻的时候喔。啊哈哈哈。」
音板滔滔不绝，滨村渚回以不知所措的笑脸，拿起鸡肉松便当。
「呃，哥哥不吃吗？」
滨村渚继续遵守着兄妹的设定。怎么说，感觉有点肉麻。
「啊，我要再看一会儿书。」
「那好，要仔细地告诉我大纲喔。」
刚刚说想看的不是你吗？怎么一副好像是我自己想看一样……她完全不知我的感受，迳自从塑胶袋里拿出免洗筷掰开。
「铁路便当的免洗筷会不会太短啦？」
「这也是铁路便当的醍醐味。」
「再短一点的话，两根筷子就会变成歪斜线。」
「啊哈哈，说得好，你就把多重次元统一起来吧。」
隔着我，两个热爱数学的人聊起铁路便当的话题。我只好独自把视线落在小说上。
差不多快到仙台了吧。
Σ
〈「正四面体的饭厅」是今泽零藏生前主要的生活中心。
跟刚才的房间一样，都是圆形。进门右手边的空间是厨房，面积虽然不大，但是该有的设备一应俱全。正前方的墙壁是一整面的玻璃，形成向外突出的露台。
湖面广阔，对岸是层峦叠翠的群山，暮色笼罩着大地。
窗户的左侧是卫浴一体成形的小房间，以及摆满电影剧本的书柜。
书柜再左侧，则是通往下一个房间「正二十面体的旋转木马厅」的门。
「总、总觉得比刚才的房间还小呢。」
「没有这回事喔，面积是一样的。」
三明与双叶两兄妹坐在正四面体的摆设旁边的桌椅说话，律师多田依旧嚼着口香糖，站在窗边，眺望笼罩着暮色的湖光水色。以走廊相接，位于宅邸最深处的房间「正六面体的寝室」就在数十公尺远，看起来彷佛漂浮在湖面上，看似是个没有窗户的房间。
「真、真、真的吗？」
「真的。你以为我进建筑这行几年了？对认识空间的能力还小有自信。这个房间的东西比刚才那个房间多，所以才会觉得比较小。」
「原来如此啊。」
竹桥从厨房走出来。
「晚餐就要准备好了，可是一树少爷还没到。」
「一树先生到底在做什么哪。」
多田转身低头看了手表一眼，想必一树应该在这后面两个房间的其中一个房间。
「他离开玄关大厅之后，已经过了四十分钟以上了呢。」
「真的，也太久了。」
竹桥也露出不解的表情。
「怎么办？大家一起去迎接他吗？」
「迎接他？」
多田反问，然后不怀好意地一笑。
「说的也是呢。三明先生、双叶小姐，一起走吧。」
「才不要呢，我在这里等你们。」
「别这么说嘛，下个房间有个很有趣的玩意儿喔。」
「有趣的玩意儿？」
「没错。旋转木马。」
双叶皱起眉头，一旁的三明则是恍然大悟地猛点头。
「是极、极、〈极地的旋转木马〉吧？」
「又是老爸的电影？」
双叶虽然嘴上嫌弃，却也边说边起身。大概是「在室内的旋转木马」挑起了她对建筑的兴趣。
「竹桥先生呢？要一起来吗？」
「锅子还放在炉火上，我想在大家回来以前把晚餐准备好。」
「好吧，那就麻烦你了。」
多田走向通往下一个房间的门，把门打开。双叶跟在后面，最后离开房间的是驼背的三明。三明关门之际，不经意地瞥了房间正中央的正四面体一眼，看起来像是蓝色的等边三角形。
走廊比刚才还长，右手边同样是一排窗户，外面就是湖，时间已完全入夜。从屋子里透出色泽沉稳的光线，柔柔地映照着湖面，波光摇曳。
左手边则是没有窗户的木质墙壁，走廊中央与方才一样，以相同的间隔摆放着电影的奖杯。只不过这条走廊上的奖杯并非东京杏仁奖，而是依序摆放着在世界各国影展上得到的奖杯。
「得了好多奖呢。」
「对呀。」
「建造这栋房子的目的之一，或许就是为了陈列这些奖杯。」
「好像是呢。虽然我一部也没看过。」
不理会说着场面话的多田与双叶，演员三明的兴致十分高昂。
「哇！维拉港市国际电影节。这边的是杜尚别短篇影展！」
眉飞色舞地如数家珍。
一整排奖杯的最后，是比其他奖杯都还要大的金蓝莓特别功劳奖。
「就是这个吗……」
三明目瞪口呆地抬头仰望那座高达两公尺的巨大奖杯，多田把手伸向下一个房间的门。
沉重的铁门与之前的门不太一样，黑漆漆的门板充满了压迫感。
推开门，漆黑的世界迎面而来。这个房间也没有窗户。
多田慎重地在墙壁上摸索，按下开关，室内顿时大放光明。
三明与双叶不由得屏息。
因为眼前是一片冷冰冰的南极光景。〉
我的阅读又被充满喜感的电子音乐打断了。
望向窗外，不知不觉已经到了仙台站。滨村渚把吃完的鸡肉松便当重新绑好绳子，放在膝盖上，打开「国二历史」的练习簿，正在打瞌睡。虽然试图开始写作业，但大概只做三题就腻了。每次都这样……到了函馆，可能还会要我帮忙写功课。
月台传来电子音乐，是〈青叶城恋歌〉。
来不及细细品味仙台的风情，又到了发车的时刻。
√9 盛冈
〈这里简直就是南极。
房间正中央有个比照冰柱打造的白色玻璃制平台，上头放着正二十面体的水晶，顶部插着细铁丝，铁丝前端是小巧的企鹅布偶。另外有六只趴在地上、比较大只的企鹅和六头白熊围着那根柱子交互排列，就像是以逆时针方向行进般，全部朝着同一个方向。
纯白的地板上没有一丝灰尘——这个房间也是圆形，比之前的两个房间都还要宽敞，而包括四人刚才进来的门在内，墙面上等间隔排列着十二扇黑色的门，没有门的部分则描绘着无边无际的冰原与寒空的写实背景，光看就令人冷得发抖。
「好、好惊人呐。」
三明喃喃自语。
「原封不动地把那部电影的布景搬进来吗？」
「好大的房间啊，是饭厅的九倍喔。话说回来，怎么这么多扇门？」
双叶果然还是比较在意建筑上的构造。
「这是《极地的旋转木马》的最、最后一幕。被遗留在极地的主角看见门的幻影。每扇门都代表他这辈子一路走来做的选、选择。」
「是喔。」
「可是你知、知道吗？这部电影大受好评的重点，几乎都在于只栖息于南极的企鹅和只栖息于北极的白熊在今泽的电影里相遇了。其实啊，老爸直到电影杀青后，才知道南南南、南极没有白熊。」
三明「呵呵呵」地笑了。双叶对那种事一点兴趣也没有。
「哥，你还有见过老爸吗？」
「小、小时候听他说的。已经是二、二十年前的电影了。」
多田把门关上，发出沉重的声音，走进兄妹两人中间。
「真正的门只有我们刚才进来的这扇，以及左边通往寝室的那扇门呢。其他都是假的。」
「是喔。」
双叶把丝巾重新系好，走向离刚才进来的门最近的企鹅。
「这个会动吗？」
「会啊。要不要坐坐看？」
「我我我、我想坐！」
三明发出至今最大的音量说。双叶似乎也在兴头上。
「我比较喜欢这只企鹅的长相。」
双叶选了后面那只企鹅坐上去。三明则选了她前面的白熊。
多田站在刚才那扇门旁边的电灯开关旁，仔细一看，还有一个绿色的按钮。
「那就开始啰。这个房间的地板整体都会动，所以我也得坐上去。」
按下开关后，多田小跑步跨上离双叶刚才摸过的那只企鹅最近的企鹅。虽然一时之间什么也没发生，但没多久就响起令人毛骨悚然的机械声，企鹅与白熊开始上下移动。与此同时，整个地板开始旋转。
于是乎，三个人得以慢慢欣赏自己四周的风景。三百六十度都是南极的风光，却又被那十二扇黑色的门遮蔽切割成一截一截的，是非常与众不同的旋转木马，而且没有音乐。
只转了两圈又多一点，旋转木马就停了。
「这样就没了？」
双叶说。
「就没了。」
多田笑着从企鹅身上跳下来。
「什么嘛，好无聊。」
「我记得电影里转得更、更久。」
三明也不太过瘾的样子。从白熊身上跳下来，走向门口。
按钮就在旁边的墙上，所以一眼就能看出刚才进来的门是哪一扇。而其左边的门——就是通往最后那间「正六面体的寝室」的门，当旋转木马停下来的此时此刻，正好来到离三明坐的白熊最近的位置。
「好了，那就去下一个房间吧。」
多田伸手推开沉重的门，眼前是一条狭窄的走廊。
「其实我上次也只来到这个房间，接下来也是第一次踏入的领域。」
多田又嚼了一下口香糖，回头看着两兄妹说道。
设置在正二十面体顶端的企鹅布偶，纹风不动地守护着这三个人。
说长不长、说短不短的走廊里没有窗户。墙上只有一盏盏设计成虚无缥缈的蜡烛形状的灯光，彷佛直接通往长眠的世界。是很符合「孤独」这个字眼的空间。
寝室的门是简单的木造门。
多田先敲了敲门，没有回应。
「一树哥不会睡着了吧？」
双叶不解地看着三明的脸，三明只是不知所措地摇头。
「进去看看。」
被双叶一催，多田用力转动门把，木造门顺势开启。
里头又是一片漆黑，而且与刚才的「正二十面体的旋转木马厅」不同，光是瞧上一眼，三个人就被神秘的气氛包围。整片圆形的墙壁泛着白光，描绘着雷电与乌云、以及强劲飞翔的龙。
「这是什么景象？」
多田喃喃自语。
房间大小大概跟饭厅差不多。天花板中央悬挂着正六面体的巨大吊灯，发出阴郁的紫色光芒。
吊灯下面有张移动式的床，一树就躺在床上。
「什么嘛，一树哥果然在睡觉。」
双叶边把丝巾重新系好，率先采取行动。
「该起床了。你可爱的妹妹来啰。肚子好饿，大家都在等你开饭呢。」
她走到床边，伸手开始摇晃一树躺在床上的身体，却只见一树的右手无力地从床上垂下。
最先发现苗头不对的是多田。
「一树先生？」
多田急忙靠近，观察一树的脸，发现他的眼睛是睁开的。接着把耳朵凑近他嘴边。
……没有呼吸。
「死了。」〉
「怎么可能。」
我不由得将视线从杂志上移开。
音板江美吃完在仙台买的铁路便当，满脸笑意。工作似乎已经完成，小笔电也收起来了。
「怎么啦？」
滨村渚的「国二历史」还停留在那一页，睫毛纤长的双眼忧心忡忡地看着我。
「一树死了。」
「一树是谁？」
对了。滨村渚连登场人物都不知道。
「急什么嘛，这位小哥，故事还没结束喔。」
在音板的催促下，我开始读起最后一页。
接下来的几段文章描写了双叶与三明的手足无措，然而唯有律师多田依旧冷静，还检查起尸体，这使得他察觉了一个疑点。
仔细观察之下，会发现一树的尸体好像有抓挠喉咙的痕迹。
〈「这是服用了某种特定的毒药会出现的症状。」
多田指着滚落在床边的空杯，双叶与三明一脸惊诧。
「你怎么会知道这种事？」
「其实我当过侦探呢。现在除了律师的工作以外，也经常接到这样的委托。」
「侦探？」
多田又再度将口香糖嚼得吱喳作响，将自己的脸凑近尸体的脸。
「没错。」
「总、总、总而言之，先先先、先报报报报、报警再说。」
三明慌张得语无伦次。多田倒是处之泰然。
「没必要。」
「不行，要报警！」
双叶叫嚷的声线里隐含着怒气，一头冲出始终敞开的门。三明也追了上去。
「啊，等等我。」
三人你追我跑似地在狭窄的走廊上狂奔，回到「正二十面体的旋转木马厅」。
「呃，出去的门是这个吧。」
与双叶站在门前的同时，黑暗笼罩了整个房间。
「这扇门是怎么回事，怎么打不开。」
有人卡嚓一声地按下开关键。半晌后，随着沉重的机械运作声，房间动起来的感觉朝三人袭来。
——以下是作者串田的声明。
这个问题是数学的问题，因此无需在意动机或必然性之类的因素，如同无需向以一定的速度在平面图形的边上移动的P点寻求动机或必然性。我只是提出了一个问题（当然，如果要接下去的能人能帮忙加上动机或必然性，我也不会阻止，反而再欢迎不过）。
总之，问题只有一个。那就是今泽一树的死亡真相究竟为何？〉
「为求慎重起见，我有一个问题。」
我直视音板江美的脸。
「一树不是自杀吧？」
音板莞尔一笑。
「我不是作者，所以也不确定，但如果是自杀，就不会以『杀人事件』为题了。」
「说的也是……」
Σ
接下来到盛冈之间，我向滨村渚说明了命案的概要。
滨村渚时不时地露出难以理解的表情，一边听我解说，一边目不转睛地端详自己画在笔记本里的粗略「M」字形柏拉图立体城的结构图。这时——
「喵！」
她突然发出我从未听过的怪声，苦着一张脸。原因出在正吃着的音板江美在火车上买给她的「青森苹果雪酪」。
「怎么了？」
「牙齿好酸。我有点『知觉过敏※）』的毛病。」
注：敏感性牙齿，日文称作知覚过敏
「是噢，真不好意思。你不用勉强自己吃喔。」
音板起身，滨村渚满脸歉意地笑着摇摇头。
「不要紧。我吃营养午餐的冷冻优格也会这样，但我还是会全部吃完的……啊，这么说来，哥哥，你知道『知觉过敏』的『知觉』是知道的『知』、感觉的『觉』吗？」
滨村渚叫我哥哥已经叫得非常自然了。
「知道啊。」
「我一直以为写成『自掘坟墓的过敏』说。」
「你是指『自掘过敏』吗？这是要怎么跟牙齿酸痛扯上关系啊？」
「呃，我还以为是像『自讨苦吃』那样的惯用语。告诉岛野同学之后，被他笑得半死。」
「啊哈哈，真是个有趣的孩子啊！」
音板大笑。滨村渚害臊地又用汤匙舀起一口雪酪，送进嘴巴里。
「喵！好好吃！」
相较于嘴歪眼斜的她，我比较担心另一件事。
「你还是自己看比较好吧？」
「啊，你指小说吗？」
「嗯。」
滨村渚浅浅一笑。
「知道这些就够了。」
她指着画在笔记本上的图。
「不如说正因为是拓扑学的问题，最好不要被无谓的事物分心，单纯地思考比较好。」
只有刚开始的时候出现过一次，几乎被我忘记的字眼又重新回来了。敢情她是故意不看小说的吗。
「什么意思？」
「请稍待片刻。等我把雪酪吃完再说。」
话虽如此，但她每吃一口，敏感性牙齿都会受到刺激，似乎要花很多时间才能吃完。
耳边传来电子音乐。终于要抵达盛冈站了。
√16 八户、新青森
「拓扑学指的是仔细地只凝视点与点集合处的思考方式。」
滨村渚开始说明。
「例如电车的路线图。想从京叶线转总武线的时候，只要知道在哪一站转车就行了吧。像是在南船桥转武藏野线，再从西船桥转总武线。」
「啥？」
「啊，当然也可以一路坐到苏我，改搭外房线或内房线到千叶，接着搭第一班车过去。」
……她举的例子大概只有千叶县当地人才听得懂。
滨村渚或许是发现我一头雾水。
「呃，我的意思是说，站与站之间的距离不用画得很正确也没关系。曲线也好，直线也罢，就连东西南北都不重要，只要把哪个车站要接到哪个车站正确地画出来就行了。」
滨村渚在笔记本上画了两个图，一是随处可见的路线图，另一个是形状乱七八糟的路线图。
「请把这两个图视为相同。」
「唉？明明就不一样。」
「可是车站彼此之间的连结是一样的喔。」
这么说倒也是。只要能看出哪一站接哪一站，就已经充分发挥路线图的功能了。
「这座『柏拉图立体城』的某个房间与某个房间之间，肯定有看不见的连结存在。」
「什么意思？」
「像是『正四面体的饭厅』与『正六面体的寝室』之间，大概有一条秘密通道吧。」
我感觉自己的眉头正往中间靠拢。屋子里面有秘密通道——这样也能用「拓扑学」之类艰涩的名词轻轻带过吗。
「双叶、三明、还有那个律师……叫什么来着？」
「多田。」
「对，多田。这三个人一直在一起，所以应该不是凶手。也就是说，凶手是佣人竹桥。他肯定是利用其他人在旋转木马厅的空档，从那条密道进入寝室，让一树喝下毒药。」
嗯……这推理未免也太粗鲁了。
「小渚。」
音板开口，脸上浮现笑意。
「饭厅与寝室间隔着湖喔，哪里来的密道？」
「说的也是……」
只见她面露思索，再度以水汪汪的双眼望向音板。
「假设小说里的季节是冬天，湖面结冰了如何？这么一来，穿上溜冰鞋就能迅速抵达。」
音板听到这里，愣了半秒，随即笑道：「讨厌啦！小渚。」接着把我手中的杂志抢过去，翻到其中一页，指着某一段文章。
「你瞧，湖面可没有结冰哪。」
那一段是描写三人去找一树时，离开饭厅，在走廊上前行的段落。上头的确写着从走廊右手边的窗户看出去是〈湖面波光摇曳〉。
「这样啊……」
没看过小说的她一副难为情的模样用左手拨弄着头发，就连总是用来固定住右侧刘海的发夹也显得尴尬。
「那么小船呢？」
我朝她伸出援手。
「什么小船？」
「假设竹桥利用小船划到寝室呢？」
「多田在饭厅那一幕看了窗外的湖喔。当时湖面上要是有一艘小船，他一定会注意到的。」
「是橡皮艇。」
我有些得意地说。对自己的推理颇有自信。
「事先把稍微放掉一点空气的橡皮艇藏在饭厅的角落。」
「藏在哪里？」
「正四面体的摆设里。」
我的自信转为肯定。滨村渚也对我投以期待的目光。
「倘若一边为两公尺的正四面体摆设是空心的，就能把稍微放掉一点空气的橡皮艇塞进去。等其余三人离开房间，马上拿出来充气，发动引擎，横越湖泊。」
「啊哈哈哈哈！这位小哥的推论好有意思。」
音板用力拍打我的右肩。
「可是那三个人行进的走廊右侧是一整排窗户，可以把湖面看得一清二楚喔！要是湖上漂着橡皮艇，一定无所遁形吧。」
「啊。」
说的也是。
「刚才我虽然也提到过溜冰鞋的可能性，但既然其他点皆以走廊相接，那么另一条通道也必须是走廊才行。」
滨村渚看着笔记本，陷入苦思。
「既然如此，如果是饭厅的某个角落有座通往地下室的楼梯，连接到可以从湖面下穿过去的通道呢？」
「很遗憾的，这也不行。」
音板再次翻页，指着一行人走到「正十二面体的会客室」时的场景。
〈同时可见几十根铁架从湖中向上延伸，支撑着其上方名为「正四面体的饭厅」的房间，看起来就像漂浮在湖面上。〉
的确，这样不太可能设有通往地下的通道。再说，回廊延伸到湖面下也很不自然。
「武藤兄妹，要投降了吗？」
音板坏心眼地把脸凑到我们面前，粉底与香水的味道扑鼻而来。
「唔……」
滨村看来已束手无策。
在那之后，滨村渚沉默不语地瞪着笔记本，看了好一阵子。
Σ
「武藤警……」
滨村渚差点说溜嘴，小小声地「啊！」了一声，连忙改口叫「哥哥。」音板被走道对面不晓得什么东西吸走了注意力，并未发现不妥。
「这个故事的颜色好奇怪。」
「颜色？」
「刚才的『金蓝莓奖』也是，这里也写着莫名其妙的事。」
在离八户站还有一段车程时，滨村渚终于说她也想看看那本小说。或许是被音板问她要不要投降的挑衅激到了。一路看她与黑色三角板的恐怖分子对抗至今，我从未看过她表现出对数学的好胜心，她只是很喜欢数学，基于对数学的热爱而破案。
正因为如此，就连对数学一窍不通的我，如今多多少少也理解到一点数学的魅力。
因此，若说滨村渚罕见地表现出好胜心，倒也确实难得一见。
至于我则是在滨村渚开始看小说以后，终于有时间把从东京车站买来就一直搁着没动的星鳗便当给吃掉。
「哪里奇怪了？」
「『黑光』。」
那是多田、三明、双叶三人在竹桥的带领下，走在从「正十二面体的会客室」通往「正四面体的饭厅」的走廊上时，三明的台词里出现的字眼。
「灯光是指明亮的东西吧。明明是黑的，却又是明亮的光，这不是很奇怪吗？」
果然除了数学以外，就只是个普通的国中二年级女生，不知道黑光为何物。
「有一种照明器具就叫作黑光灯喔。」
「唉，真的吗？」
「我也不是很清楚个中的原理，事先把特殊的涂料涂在墙上，再把灯关掉，改以黑光照射，涂上涂料的部分就会发光。」
「那是会发出紫外线的灯。我记得是在涂料里加入对紫外线有反应的物质。」
音板耳尖地听见我们的对话，探出脸来。
「啊，难不成是KTV包厢里的那个？」
「哎呀，小渚，你会去KTV吗？」
「光是国中生其实是不能去的，但前阵子大家一起去稻毛的KTV开了运动会的庆功宴。当时佐藤同学约小千偷溜出去，向她告白了。」
就是展开那段三角关系的那晚吗。
「哎呀，好好喔！这种事对大婶来说实在太闪了。」
啊哈哈。音板豪爽地朗声大笑。
滨村渚害羞地拨弄刘海，看着我的脸说。
「哥，我想拿铅笔盒，可以帮我把行李拿下来吗？」
我站起来，将滨村渚的手提袋从置物架拿下来。
「谢谢。」
滨村渚从手提袋的侧边口袋拿出玛丽猫的铅笔盒。需要粉红色自动铅笔以外的道具时，她才会拿出这个铅笔盒。这次上场的，是水蓝色的圆规和构造简单的不锈钢尺。
Σ
虽然每次遇到比较难的汉字，滨村渚就会问我：「这个要怎么念？」但这样的她似乎也在抵达新青森站时，总算把小说看完了。
樱桃笔记本上画了一堆图形，看来是初试啼声的水蓝色圆规大显身手。当然，我完全无法理解那些图形究竟代表什么意思。
话说回来，到底是怎么看小说的哪些环节，才能衍生出这么多的图形？她的大脑构造果然和我有着天壤之别。
到了新青森。列车从此将进入北海道新干线路段。
「如何？解得开吗？」
被我这么一问，她微微一笑，用只有我听得见的细微音量说。
「大概可以。」
真的吗？以数学的角度解开至今无数读者都解不开的谜题……不过，如果是她的话，说不定真的能解开。
耳边传来意味着发车的电子音乐，是〈津轻海峡•冬景色〉的副歌。然而北海道新干线「海天使13号」即将通过青函隧道，应该看不见津轻海峡的风景。
「我要再确认一遍，所以请再等一下。」
新干线缓缓开动。大概会在几分钟内进入青函隧道。
√25 青函隧道、新函馆
「可以开始了吗？」
滨村渚坐在我和音板江美之间，将樱桃笔记本摊开在膝盖上。因为她说这次无论如何都要坐中间，所以才和我换了位置。换好位置后，她又盯着笔记本看了好一会儿，把思绪整理好，终于一脸神清气爽的模样。
新干线「海天使13号」已经进入青函隧道，暂时停靠在吉冈海底站。因为看不见风景才把靠窗位置让给我，感觉心情上有点不太舒服，但既然是滨村渚的要求，我也不好说什么。
「果然还是得仔细地看过问题才行呢。」
我与音板探头看着滨村渚膝头的樱桃笔记本。
「因为说是拓扑学的问题，害我傻傻地上当了。这是必须画出正确的图形才能解开的问题。」
「什么意思？」
「先从藏在『正四面体的饭厅』里的秘密开始说起吧。」
滨村渚以小说中的两段记述为根据，画了一个图。一行人第一次进入饭厅时的那段「上头是一边大约两公尺的正四面体摆设，面向摆设时左边那面是蓝色、右边那面则是黄色，看起来刚好一面一个颜色」以及多田、双叶、三明离开房间时的「看起来像是蓝色的等边三角形」。
「听好喽，进来的时候可以看到黄色与蓝色各一面，表示站在门口往饭厅看，是正对着正四面体摆设的一个边。接着，如果再稍微往左边移动，蓝色的面看起来像是等边三角形的话，则表示是正对着的是蓝色的那一面。也就是说，画起来会变成这样。」
我和音板从左右两边端详滨村渚画在樱桃笔记本里的图形（图2）。
「会客室到饭厅之间的走廊、和饭厅到旋转木马厅之间的走廊所形成的角度乃是60°。」
她画的图确实如她所说。问题是，这跟命案的真相有什么关系？
「接着是走廊的长度与各房间的半径。」
滨村渚接着说。
「首先是走廊的长度，这跟小说一开始介绍的奖杯数量有关。我看看，总共有37座，其中12座是『东京杏仁奖』。换句话说，除此之外的奖杯是37 - 12，等于25座。而这些奖杯则等间隔地陈列在房间与房间之间。假设上述的间隔为a，从会客室到饭厅的走廊长度为13a、从饭厅到旋转木马厅的走廊长度为26a。这是『植树问题』。」
（插图006）
光用听的不是很懂，滨村渚翻开笔记本，图面已经画在空白页，一看就懂了（图3）。
「接着是各房间的半径。」
滨村渚用来交叉比对的根据，是空间认识能力很强的双叶进入每个房间时的发言。
会客室与饭厅「面积是一样的」（爰引自双叶在饭厅与三明的对话）。旋转木马厅则是「饭厅的九倍」（爰引自双叶进入旋转木马厅的台词）。
「面积为9倍，表示半径为3倍。换句话说，假设会客室的半径为b，饭厅的半径也同样是b，旋转木马厅的半径则是3b。这时要把这三个房间的中心点连成三角形来思考，会客室到饭厅是『13a＋2b』、饭厅到旋转木马厅是『26a＋4b』，两边的比为……」
『（13a＋2b） : （26a＋4b）＝（13a＋2b） : 2（13a＋2b）＝1 : 2』
「当两边为1 : 2，中间的角度就是60°。这是把正三角形对半切开时形成的直角三角形。」
（插图007）
观察刚才的图，的确是这样没错。话说回来，居然能从小说中的细节描绘出这么正确的图形。与其说是佩服，不如说实在让人哑口无言。然而，接下来的才真正让我吓得目瞪口呆。
「那么，如果从旋转木马厅往与寝室相反的方向反转30°，在这条虚线的部分有条密道呢？」
「咦……」
我愣住了。滨村渚的意思是说，双叶、三明、多田前进的方向并非通往寝室的走廊，而是位于反方向的另一条「密道」。再往前走……就是已经去过一次，空荡荡的纯白房间「正十二面体的会客室」。
「其他两条走廊靠这边的墙壁都没有窗户，所以看不到这条密道喔。」
滨村渚似乎是想说，三人发现尸体的房间并非「正六面体的寝室」，而是「正十二面体的会客室」。
「等一下，这太奇怪了。因为那三个人经过的并不是这条走廊啊。」
我出言反驳，音板只是把双手环抱在胸前，盯着滨村渚的脸。
「没错，我也觉得奇怪，但是在数学上，他们经过的确实是这条走廊。」
滨村渚说道，又把笔记本翻到另一页，上面描绘着另一个图形。
发车乐声在海底月台响起，新干线缓缓启动。终于要到北海道了。
Σ
「首先，让我觉得奇怪的是这段文章。」
〈设置在正二十面体顶端的企鹅布偶，纹风不动地守护着这三个人。〉
这是三人离开「正二十面体的旋转木马厅」时的描述，刚刚才教过她「纹风不动」的发音和意思，所以我还记得。但，这有什么不对劲吗？
「旋转木马厅是地板整体都会动的房间喔，所以铁丝前端的布偶『纹风不动』不是很奇怪吗？」
「这倒是。但那又怎样？」
「动的不是地板，而是墙壁呢。」
「你说什么！？」
我忍不住惊呼出声。
「当看到自己坐的企鹅或白熊上下移动、墙壁往前进的反方向移动时，任谁都会误以为是自己在动吧？毕竟，旋转木马就是那样动的。」
我望向音板，她一言不发，静静听着。
她是这么文静的女性吗？
「如果以图形表示企鹅与白熊的配置会变成这样（图4上）。一共有12只，所以正好是30°呢。门也一样。」
〈有六只趴在地上、比较大只的企鹅和六头白熊围着那根柱子交互排列，就像是以逆时针方向行进般，全部朝着同一个方向。〉〈等间隔排列着十二扇黑色的门〉。确实是这样没错。
「三人乘坐的旋转木马分别是这几只。」
没错，多田是〈离双叶刚才摸过的那只企鹅最近的企鹅〉、双叶是〈选了后面那只企鹅〉、三明是〈她前面的白熊〉。
「在那之后，墙壁转了『两圈又多一点』，严格说来应该是『两圈又60°』呢。这是停止旋转的状态（图4下）。」
（插图008）
这是怎么回事，刚才还通往寝室的门，居然变成通往「正十二面体的会客室」密道的状态，而且这点还跟〈通往最后那间「正六面体的寝室」的门，当旋转木马停下来的此时此刻，那扇门正好来到离三明坐的白熊最近的位置。〉的描述完全契合。
「我认为凶手还是竹桥。大概是竹桥和一树早就串通好，让先进屋的一树躲在饭厅的正四面体里吧？如果是一边两公尺的正四面体，应该可以让一个瘦子躲在里面的。等另外三个人去找他以后再出来，结果被竹桥毒死。竹桥把一树的尸体放在藏于厨房某处的移动式床铺上，趁三人抵达前把他搬到『正十二面体的会客室』。」
滨村渚洋洋洒洒地说明。当然，也留下许多令人难以释怀的谜团。
听到这里，音板终于开口了。
「小渚。」
她的嘴角挂着挑衅的笑意。
「由于看不见会客室墙壁的接缝处，所以谁也没注意到门这点就算说得通，但你还记得三个人发现尸体的房间墙上描绘着巨大的龙吧？」
「记得。」
「竹桥就算有时间搬运尸体，也没时间在墙上作画吧？」
滨村渚将粉红色的自动铅笔抵在唇边。
「那是黑光。」
「黑光？」
「没错。我想起稻毛的KTV包厢。那间会客室的白墙上原本就有以白色的黑光漆绘制的龙。只是一开始经过时光线太强烈，谁也没注意到。」
原来如此。是从三明看到奖杯时的发言得到的灵感吗。印象中，大型正六面体吊灯发出的光线，应该是宛如黑光般阴郁的紫色光芒……咦？
「小渚，照明设备你要怎么解释？」
音板似乎也有跟我相同的疑问。
「小说里清清楚楚地写着安装在会客室天花板的吊灯是正十二面体，但寝室的灯可是正六面体喔。难道你要说是竹桥特地准备了梯子，在那么短的时间里连整个照明设备都换掉吗？」
然而，就连这个匪夷所思的疑点，滨村渚也已经想好明快的解答了。
只见她微微一笑，将笔记本翻到另一页。
「柏拉图立体是一种内接图形。」
笔记本上画着连我这种对数学一窍不通的人也不禁为之惊叹的精美示意图（图5）……正六面体就内接在正十二面体里。
「正六面体的黑光灯打从一开始就藏在会客室的正十二面体吊灯里，按下开关，使其只发出黑光，让外面的正十二面体变得透明看不见。」
音板也和我一样，哑口无言地凝视着那张图。滨村渚看到她的表情，满意地接着说。
「柏拉图立体最神秘的性质就在于彼此互为内接，而且只有五种立体，因此克卜勒大师才会深信这是揭开宇宙奥秘的关键。若不利用这种性质，就无法解开柏拉图立体城之谜。」
（插图009）
热爱数学的作家所创造出的「柏拉图立体城」之谜——倘若这就是正确答案，的确藏有数学的美丽真理，是非常适合滨村渚的问题。
「原来如此啊。」
音板江美说完这句话，便暂时陷入沈默。好半晌之后，才深深地叹了一口气，看着坐在窗边的我。
「……你妹妹好优秀。」
看来她也认为这个答案是正确解答。
滨村渚解开了「柏拉图立体城」之谜。
「对呀。」
我有些反应不过来，但还是朝着音板首度回以笑容。
「是我引以为傲的妹妹。」
只见滨村渚转头面向我，把嘴巴抿成一条线，用有着纤长睫毛的双眼皮底下的眼睛盯着我看了好一会儿，用力合上笔记本，低下头，满脸通红地开始用左手拨弄起刘海来。
新干线「海天使13号」穿过青函隧道，窗外是一望无际的北海道自然风光。
Σ
「我还是认为三明和竹桥是一伙的。」
我再次与滨村渚换位置，移到中间的座位，与音板讨论接下来的小说要怎么继续写下去。
「动机呢？」
「当然是为了钱。因为三明是不红的演员，肯定正为三餐发愁。另一方面，竹桥也因为雇主去世，没了工作，就快要流落街头。只要让一树疑似自杀，就能增加三明分到的遗产，他们打算两个人平分吧。」
至于三人之中有人是竹桥的共犯一说，我与音板意见一致。根据则是一行人发现一树的尸体，回到「正二十面体的旋转木马厅」时，有人关灯、打开旋转木马的开关，目的很明显是为了让门回到一开始的状态。可见三人中一定有人事先与竹桥串通好了。
我从「是谁先提议坐旋转木马」这点想要推理竹桥的共犯，但是没有把握，因为问大家「要不要坐坐看？」的是多田，率先附议「我想坐！」的人则是三明，但双叶「似乎也在兴头上」。就算多田没问大家，也无法断言其余两人不会主动提起。
「也有可能是双叶啊。」
音板笑得不怀好意地说。
「双叶不是嫁给建筑师吗？应该没有缺钱缺到不惜杀害兄长。」
「假如她想要的不是钱，而是『柏拉图立体城』本身呢？」
「咦？」
「这栋别墅将由长子一树继承吧。双叶其实知道这栋别墅的机关，纯粹受到这栋建筑物的吸引，因此不惜以能够继承到的全部遗产为代价，请竹桥帮忙杀死一树，并伪装成自杀……这样的剧本如何？」
原来如此。这样的剧本更有真实性也说不定。
滨村渚并未加入我们的讨论，心不在焉地眺望着窗外逐渐接近都市的景色。但凡不是数学的问题，她就一点兴趣也没有。
「要说多田是共犯应该也说得通……结果，谁都可以是共犯吧。」
「谁都可以？」
「没错。对于作者串田来说，这部小说只是一个数学问题。如他本人所说，真凶的动机和包裹在这个谜团里的必然性，都可以交给后续的人任意处置。因为比起设计谜题的人，或许其他人更善于把这部分描写得合情合理。」
是这样吗。不同于第一印象，音板江美的侧脸看起来充满知性。
「仔细想想，或许就是为了让谁都可以是共犯，才会刻意不固定视角，采用俯瞰的叙事方式书写也说不定呢。」
正当她如此喃喃自语时，车内响起了电子音乐，是〈函馆之女〉。
——本列车即将抵达新函馆。要下车的旅客请记得您的随身行李。
「道别的时刻到了。」
「对呀。」
我站起身来，从置物架上取下滨村渚的手提袋和我的波士顿包、以及两人份的铁路便当空盒。新干线放慢了速度。
「我送你们下车。小渚谢谢你，让我度过一段愉快的时光。」
「我才是。谢谢你请我吃雪酪。」
滨村渚乖巧地行了个礼。
我们三人一块走到车门口。滨村渚的行李也由我提着。
要从这个车门口下车的乘客似乎只有我们。
「小渚，你不把这篇小说的后续写完吗？」
音板问道，滨村举起右手，在小脸前挥了挥。
「我真的写不了太长的文章。」
「这样啊。那小哥呢？」
「也不行。我不觉得自己能写得了推理小说。」
「啊哈哈。讨厌啦！」
音板又恢复成一副大婶样。窗外已经可以看到新函馆站的月台，新干线继续放慢速度。
「要有骨气点啊，你不是警察吗？」
……
……咦？
我紧盯着她的脸。
「看什么，有什么不对吗？」
音板露出不可思议的表情。
「你怎么……会知道？」
自从我和滨村渚在上野遇见她以来，因为懒得解释，一直假扮成兄妹，当然没对她表明过身份，应该也没透露过这方面的讯息。
妆化得很浓、烫鬈的短发、紫紫绿绿的艳丽毛衣，看上去就只是普通的大婶。她怎么知道我是警察？她到底是……？
「哎呀，说溜嘴了。」
她那涂着大红口红的嘴角挂着笑容。但，眼里没有笑意。
新干线停车，开门。我和滨村渚带着莫名其妙的感觉，只有双脚自动自发地移动，踏上月台。
车门口仅剩下音板江美一个人。
「你究竟是……？」
「我只是个主持人。」
「……？」
我与滨村渚既感到战栗，又宛如置身梦境，总之陷入难以言说的感觉。
音板江美微微一笑。
「下一集的来宾是毕达哥拉斯博士，请准时收看。」
几乎与关上车门同一瞬间，她口齿清晰地说。
只见她在玻璃门对面不怀好意地咧嘴一笑，轻轻举起手向我们道别。
「等一下！」
不顾我的拦阻，「海天使13号」离站，驶向比新函馆更北边的札幌。
回头看滨村渚，她也一脸状况外，不安地看着我。
离开东京才五个小时。明明已是初夏，函馆的风却带着刻骨的寒意，迎接我和滨村渚的到来。
